Alternative World @growing

噂とか情報の伝わる速度の計算を数学的に。
抽象化しないと簡単な式にはなりにくいんで、そこらへんを調整して考えてみます。

1人が1単位時間中にk人に情報を知らせると考えて、n回目の単位時間をステージnと定義して、ステージnにおいて情報をa_n人が知ってるとしましょう。
(まぁ、1日に平均して1人がk人に知らせて、n日目にはどうなってるか、って考えるって感じで)
そんで、一番最初に同時に情報を知った人の数をcとします。
a₁=c
a₂=(1+k)c
a₃=(1+k)²c
a_n=(1+k)^n-1c

多分、しょーもないコトだったらkの値は0に近いと思います。
世界的大発見だったら単位時間短くしてもkの値は100とかは余裕で超えると思います。(最近はネットがあるからね)
…何が言いたいかって…？
一般項(a_n)の式を見ると、「指数関数的に」って言葉はホントだったんだなぁ…って。←これだけ言いたかった
でも、噂だったらせいぜい社会共同体(学校とか近所とか)以上には広まらないから…a_nの値が小さくないとあてにならないとか、重大な情報だったらkの値が大きすぎて、計算上は何日も経てばa_nの値が地球の人口越えちゃうとか、情報の広がりの速さは変化するとか突っ込みどころ満載ですが…(´・ω・｀)

高校に入学したての時、某涼宮さん的な自己紹介をしてみましたが(正直あの先生の前だって今思うと怖い)
数日で遠くのクラスまで名を轟かせました←
多分単位時間=1日ってすると、c=10(ネタが分かった人の数の推定値)、k=3(1人1日平均3人に伝えるから10人いたら…)くらいだったりして。
単位時間長すぎると数値が面白くないなぁ(^^;

じわじわくるタイプとかは単位時間=1日でc=1、k=0.1とかだと思います。
自分で書いててもだんだん意味不明になってきたんでここまで。

もしかしたら7月から更新頻度落とすかもしれません。まぁ徐々にの予定だけど。